月は the sun と同様に the moonと the を付けます。しかし、月は rise / set するのではなく、come up / go downするものです。

問題の画像では、full moon を blue の文字で、half moon を light blue の文字で表示していたことに気付きましたか？これが実はヒントだったんです。日本語の 水色は light blue （明るい青）または sky blue （空の青）と言います。

月が空中のチリのせいでごく稀に青く見えることがあります。once in a blue moon といえば「めったに～しない」という意味になります。

例） I see her once in a blue moon.　 (彼女とはめったに会わない)

面白い表現ですが古い言い回しで残念ながら最近はあまり使われないようです。